Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8u+57\\y=+9u-51\\z=-4u+32\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6n+45\\y=+4n-21\\z=-4n+32\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $\Delta$ et $(d_2)$



Ta réponse:

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5s-1\\y=-7s-2\\z=+7s-5\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+15s-8\\y=+21s+6\\z=-21s+7\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-u-6\\y=-5u+5\\z=+9u+5\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$, Soit le point $W(+7;+2;-3)$
Déterminer l'équation de le la droite $(d')$ passant par $W$ et parallèle à la droite $(\delta)$.


$(d')$$\Bigg\{ $
x=t+
y=t+
z=t+

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9p -\dfrac{35}{2}\\y=-p -\dfrac{41}{6}\\z=+4p -\dfrac{14}{3}\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6n-0\\y=-6n-1\\z=-n +\dfrac{7}{6}\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$
les droites $(d_2)$ et $(d'')$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $I$ intersection des deux droites


I$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6t-8\\y=-5t+2\\z=+6t+1\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre t$= +\dfrac{1}{2}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4n+5\\y=-6n+1\\z=+8n-5\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8m+9\\y=-12m+7\\z=+16m-13\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(h)$



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