Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Droites paramétriques de l'espace.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2m -\dfrac{47}{7}\\y=+5m -\dfrac{51}{7}\\z=+9m -\dfrac{68}{7}\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6n +\dfrac{1}{7}\\y=+7n-9\\z=-3n +\dfrac{4}{7}\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$
les droites $(d'')$ et $(d)$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $Z$ intersection des deux droites


Z$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3s+11\\y=+5s+23\\z=+9s+29\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8t-22\\y=+6t+26\\z=+6t+20\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_2)$ et $(\delta)$



Ta réponse:

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6r-3\\y=-5r+8\\z=-6r-3\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-12s+1\\y=-10s+4\\z=-12s+3\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d')$ et $(h)$



Ta réponse:

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+u-1\\y=+5u+4\\z=+4u-9\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre u$= +\dfrac{5}{3}$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+v -\dfrac{13}{4}\\y=-5v -\dfrac{19}{4}\\z=-3v -\dfrac{13}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9p +\dfrac{11}{4}\\y=+4p+2\\z=+5p +\dfrac{11}{4}\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$
les droites $\Delta$ et $(d'')$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $Q$ intersection des deux droites


Q$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+p+7\\y=+7p-7\\z=-9p-2\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2q+6\\y=+14q-14\\z=-18q+7\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(h)$



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