Automatismes terminale

Question n°1

Soient les points :W(-9;+2;+2) et $J(+7;+2;+3)$
Déterminer l'équation de le la droite $(WJ)$ de paramètre $ t\in\mathbb{R}$.

$WJ$

$\Bigg\{ $

x=		t+
y=		t+
z=		t+

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3u -\dfrac{17}{2}\\y=-u -\dfrac{19}{2}\\z=-9u -\dfrac{49}{2}\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et soit la droite $\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7v +\dfrac{53}{2}\\y=+8v+22\\z=-8v-21\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$
les droites $(d')$ et $\Delta$ sont sécantes, déterminer les coordonnées du point $H$ intersection des deux droites

H$=\bigg($

;

$\bigg)$

Question n°3

Soient les points :S(-5;+8;-0) et $Q(+5;-9;-2)$
Déterminer l'équation de le la droite $(SQ)$ de paramètre $ t\in\mathbb{R}$.

$SQ$

$\Bigg\{ $

x=		t+
y=		t+
z=		t+

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7p+3\\y=+7p+5\\z=+9p+7\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+14s+8\\y=+14s-4\\z=+18s-0\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(d_1)$ et $(h)$

Ta réponse:

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4m+2\\y=-2m-8\\z=-9m-4\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et soit la droite $(h) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+16s+7\\y=+8s-9\\z=+36s-2\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$
Donner la position relative des droites $(\delta)$ et $(h)$

Ta réponse:

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8u+4\\y=+2u-6\\z=-4u-3\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$, calculer les coordonnées du point $ P$ de paramètre u$= +\dfrac{5}{2}$

P$=\bigg($

;