Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3t+8\\y=+t+3\\z=+t+9\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+9x+2y-6z+125=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(Q')$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3k-8\\y=+8k-0\\z=+2k+6\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+x+2y-8z-61=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(Q')$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):-3x-7y-3z+43=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P)$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3s-0\\y=+5s+1\\z=+6s+5\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-8x+3y-4z-39=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$

Question n°5

Soit le point :$W(-5;-5;-4)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{e}\begin{pmatrix} -9\\-5\\-9\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $W$ et de vecteur normal $\overrightarrow{e}$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3l-2\\y=+8l-0\\z=-7l+7\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):+x-3y+4z-45=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P'')$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2q+9\\y=-q+6\\z=-2q-2\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-8x-4y+z+25=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $R'$

Question n°8

Soit le point $H(-9;-1;+2)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7p-4\\y=-9p-0\\z=-6p-3\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$