Question n°1

Soit le point :$H(+2;-9;+9)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{d}\begin{pmatrix} +4\\-4\\-8\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $H$ et de vecteur normal $\overrightarrow{d}$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+8x+y+6z-81=0$
Donner un vecteur normal au plan $(R)$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-5x-5y-6z+39=0$
Donner un vecteur normal au plan $R'$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':+9x-2y-5z-41=0$ et soit le point $G(-0;-7;-7)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $G$ et paralléle au plan $R'$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+4x+8y+6z+64=0$ et soit le point $C(+3;+6;-5)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $C$ et paralléle au plan $(R)$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-7x-y+z+31=0$ et soit le point $K(+2;-7;+7)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $K$ et paralléle au plan $R'$

Question n°7

Soit le point $C(-0;-6;+5)$ et soit la droite $$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7v+3\\y=+8v+1\\z=+9v-2\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $C$ et perpendiculaire à la droite $(d_1)$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4q+9\\y=+8q+9\\z=+6q-7\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+2x+2y+z-8=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P)$