Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+x+6y+z-34=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5v+5\\y=-9v+2\\z=-2v+5\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-7x-4y+4z+69=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q')$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2w+6\\y=-6w+5\\z=-3w-9\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-7x+8y+6z-10=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P)$

Question n°4

Soit le point :$Z(+6;+6;-7)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{i}\begin{pmatrix} +8\\-4\\+6\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $Z$ et de vecteur normal $\overrightarrow{i}$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):+8x-y+3z+40=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$

Question n°6

Soit le point $A(+9;+1;+1)$ et soit la droite $$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9r+9\\y=+r-4\\z=-4r+3\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $A$ et perpendiculaire à la droite $(d_1)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9r-5\\y=+9r+5\\z=+6r-4\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-8x+9y+2z-80=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $R'$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9t+1\\y=-8t-5\\z=+4t-1\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):+6x+7y-2z-74=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(P'')$