Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Equations de plans.

Question n°1


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-x-7y-2z-40=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°2


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q'):-2x+8y+7z-71=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2t-5\\y=-2t-0\\z=+8t+2\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-6x+4y-2z-12=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9m-4\\y=-5m-1\\z=-2m-4\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+x+9y+2z+36=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $R'$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+8x-6y+3z+27=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°6


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+x-5y+z-32=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°7


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-5n+8\\y=+5n-5\\z=+7n-6\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+6x-8y-2z-4=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $R'$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°8


Soit le point $W(+1;-9;+9)$ et soit la droite $$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5q-9\\y=-3q-2\\z=+8q-5\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $W$ et perpendiculaire à la droite $(d')$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0