Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Equations de plans.

Question n°1


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+9x-7y+4z-4=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°2


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+5x+7y-9z-146=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P)$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°3


Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+4x-3y-5z-62=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4u+3\\y=+6u+8\\z=-8u-9\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+3x-9y-7z-12=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2p+8\\y=-3p-8\\z=-3p+8\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+3x-y+5z-10=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(R)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°6


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3s+4\\y=+6s-0\\z=-9s-6\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+8x+8y+7z-47=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(P')$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°7


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6m+4\\y=+2m-0\\z=+9m-6\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-9x+7y-6z-180=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(P)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°8


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-r-5\\y=-8r-9\\z=+9r-7\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+3x+y+5z+14=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$