Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3l+2\\y=+l+3\\z=-8l+5\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+9x-4y+z-51=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $(Q)$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8s+5\\y=+4s+5\\z=-8s-4\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-4x+8y-2z-2=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q')$

Question n°3

Soit le point :$V(-2;+4;+2)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{i}\begin{pmatrix} +2\\-7\\-3\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $V$ et de vecteur normal $\overrightarrow{i}$

Question n°4

Soit le point $I(-2;-5;+6)$ et soit la droite $$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8t+7\\y=-2t-0\\z=+8t-6\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $I$ et perpendiculaire à la droite $(d)$

Question n°5

Soit le point $N(-4;-3;+4)$ et soit la droite $$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2r+6\\y=-7r+7\\z=+r-0\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $N$ et perpendiculaire à la droite $(d')$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3r+4\\y=+4r+4\\z=+3r+7\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-5x+5y+9z+42=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(Q')$

Question n°7

Soit le point $N(+4;+1;-6)$ et soit la droite $$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-3t-2\\y=-2t-5\\z=-9t+6\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $N$ et perpendiculaire à la droite $(d'')$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):-9x-y+7z+144=0$ et soit le point $U(+2;-1;+7)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $U$ et paralléle au plan $(P'')$