Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+8x+y+4z-69=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$

Question n°2

Soit le point $Z(-6;+7;-8)$ et soit la droite $$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6q+8\\y=+8q+3\\z=-8q+2\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $Z$ et perpendiculaire à la droite $(d_1)$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+7x+y+8z+26=0$ et soit le point $W(-7;+3;-9)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $W$ et paralléle au plan $(P)$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9p+3\\y=+3p+6\\z=+8p-0\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+x-9y+7z-23=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q')$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9r-2\\y=+6r+4\\z=-8r+8\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-5x+9y-5z-42=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(Q')$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-n+1\\y=+5n+2\\z=-3n+3\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-7x-7y+3z-24=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(P)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7v-6\\y=+7v-5\\z=-6v+3\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-5x+y-9z+19=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $R'$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':+6x+3y+z-0=0$ et soit le point $J(-5;+9;-3)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $J$ et paralléle au plan $R'$