Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: Equations de plans.

Question n°1


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7q+2\\y=-9q+1\\z=-4q+9\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+9x+4y-5z+12=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°2


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-4p-4\\y=+5p+6\\z=-9p-0\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):+2x-y+6z+39=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P'')$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°3


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+t+4\\y=-5t-3\\z=-4t+1\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+4x+9y+6z-110=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $R'$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°4


Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+l+3\\y=+3l-4\\z=+3l+2\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+9x+5y+9z+12=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$

Question n°5


Soit le point :$G(-3;-2;+4)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{f}\begin{pmatrix} -5\\+9\\+9\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $G$ et de vecteur normal $\overrightarrow{f}$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°6


Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+3x-4y+4z-64=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P')$


$ \overrightarrow{n}$$=\bigg($
$\bigg)$

Question n°7


Soit le point $Q(-5;+8;-8)$ et soit la droite $$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6l-9\\y=+9l+5\\z=+4l+2\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $Q$ et perpendiculaire à la droite $(\delta)$


Ta reponse: $ (\mathcal{P}):$$ x+$$ y+$$ z+$=0

Question n°8


Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6t+1\\y=-4t+9\\z=+4t+3\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+4x+6y+4z-56=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(R)$


P$=\bigg($
;
;
$\bigg)$