Question n°1

Soit le point :$G(+2;+6;+8)$ et soit le vecteur $\overrightarrow{q}\begin{pmatrix} +8\\-5\\-1\\ \end{pmatrix}$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $G$ et de vecteur normal $\overrightarrow{q}$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8p-5\\y=+4p+5\\z=-3p+6\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-9x+2y+6z-6=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+8x-9y-3z-60=0$ et soit le point $G(+3;-2;+9)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $G$ et paralléle au plan $(R)$

Question n°4

Soit le point $W(-2;-4;-5)$ et soit la droite $$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+v-2\\y=-5v+7\\z=+9v+3\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $W$ et perpendiculaire à la droite $\Delta$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+3m-6\\y=+5m+5\\z=+6m+5\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+5x+5y-7z-3=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(Q')$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+6x+y+4z-8=0$ et soit le point $F(+7;-6;-5)$
Donner une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ passant par $F$ et paralléle au plan $(P)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7r+2\\y=+6r-9\\z=+3r+5\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):-4x-9y-9z-11=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d')$ et $(P)$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+6x+7y-5z+6=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P)$