Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{21}{4}v+3\\y=-3v+7\\z= -\dfrac{21}{2}v-5\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+8x+7y+2z-63=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(Q)$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+x-4y-2z-45=0$ et soit le plan $R':-11x+44y+22z-187=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $R'$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+4x-4y+6z-30=0$
Donner un vecteur normal au plan $(P'')$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+7x-4y+4z+35=0$ et soit le plan $R':-8x+5y-3z+16=0$
Donner la position relative des plans $(P')$ et $R'$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{11}{5}t-9\\y= -\dfrac{53}{10}t+3\\z= -\dfrac{26}{5}t-2\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-7x-2y+5z-50=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(R)$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2m-9\\y=+8m+9\\z=+m+6\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+8x+9y-2z-11=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(R)$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2q-6\\y=+5q+8\\z=+3q-1\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-7x-9y-6z-69=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(R)$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+2x+7y-z-39=0$ et soit le plan $(R):-8x-6y+8z+8=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(R)$