Question n°1
Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+6x-3y+8z-11=0$ et soit le plan $(Q'):+4x-6y-9z-36=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(Q')$
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Question n°2
Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2u-0\\y=+2u-3\\z=+7u+8\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+7x-5y+8z-50=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$
Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7p-2\\y=+3p+1\\z=-9p+9\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+6x+4y-9z-55=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(P')$
Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-11k-5\\y= +\dfrac{51}{4}k+7\\z= -\dfrac{39}{4}k-0\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+9x+7y-z-4=0$
Donner la position relative de $(d)$ et $(P')$
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Question n°5
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{56}{5}w-1\\y= -\dfrac{84}{5}w-7\\z= +\dfrac{28}{5}w-7\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-7x+7y+7z-49=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $(P'')$
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Question n°6
Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-2x+5y-5z-28=0$ et soit le plan $R':-12x+30y-30z+210=0$
Donner la position relative des plans $(P')$ et $R'$
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Question n°7
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6s-5\\y=+3s+4\\z=+7s+4\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-2x-9y+z+70=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(P')$
Question n°8
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9q-9\\y=+7q-1\\z=+2q-6\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-4x+8y+3z+39=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(P'')$
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