Question n°1
Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+6x+3y+6z-45=0$ et soit le plan $(R):-36x-18y-36z+270=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(R)$
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Question n°2
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8m-5\\y=+5m-8\\z=-m+9\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+6x+9y-5z-5=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(Q)$
Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{38}{15}q+3\\y= -\dfrac{187}{15}q-1\\z=+6q+3\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-2x+2y+5z-7=0$
Donner la position relative de $(\delta)$ et $(R)$
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Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{81}{10}n-6\\y= -\dfrac{57}{5}n-3\\z= +\dfrac{67}{10}n-6\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(P):+x+6y+9z-30=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(P)$
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Question n°5
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+x-3y+2z+11=0$ et soit le plan $(R):+x-3y+2z-37=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(R)$
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Question n°6
Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{7}{20}m-8\\y= -\dfrac{3}{4}m+2\\z= +\dfrac{31}{20}m-6\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+2x+3y+z+14=0$
Donner la position relative de $(\delta)$ et $(Q')$
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Question n°7
Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-6t+4\\y=-t+8\\z=+t+8\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-6x+4y+7z-4=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $R'$
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Question n°8
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+4p-3\\y=+9p-4\\z=+3p-5\\\end{array} ~~~~~avec~~p\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-8x+8y+6z-124=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $R'$