Question n°1

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-2x+8y-5z+60=0$ et soit le plan $(P):-2x+8y-5z-61=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(P)$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-9n-4\\y=+5n-3\\z=-3n-0\\\end{array} ~~~~~avec~~n\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):+7x+2y+2z-24=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(Q')$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+15q+7\\y= -\dfrac{5}{2}q+3\\z=-2q+9\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-2x-8y-5z+45=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(Q)$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8s+7\\y=+7s-5\\z=-5s+2\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-2x+4y-z-29=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $R'$

Question n°5

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+m+6\\y=+9m+6\\z=+4m-8\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-3x-2y+4z+55=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P'')$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+r+5\\y=+9r-4\\z=+4r+8\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-5x-2y-3z-11=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(Q)$

Question n°7

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+4x-y-7z+59=0$ et soit le plan $R':+4x-y-7z+62=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $R'$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):+x+6y-z-24=0$ et soit le plan $(R):-2x-12y+2z+48=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(R)$