Question n°1
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-3x+8y+6z+11=0$
Donner un vecteur normal au plan $(Q)$
| $ \overrightarrow{n}$$=\bigg($ |
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$\bigg)$ |
Question n°2
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6w+2\\y=-6w+7\\z=-2w-7\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-9x-5y+9z-27=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $(R)$
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Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-8r+5\\y=+2r-6\\z=-9r-2\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-8x-y+2z-7=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(Q)$
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Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{67}{5}l+5\\y= +\dfrac{1}{5}l+4\\z=+2l+6\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):-x+3y-7z+39=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(Q)$
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Question n°5
Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+7r-6\\y=+9r+6\\z=+7r+2\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $R':-6x-9y+5z-90=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $R'$
Question n°6
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9w+8\\y=+9w-3\\z=+3w-4\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+6x+4y-9z+54=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d)$ et $(P')$
Question n°7
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{231}{10}l+7\\y= +\dfrac{63}{5}l-5\\z= -\dfrac{7}{2}l+4\\\end{array} ~~~~~avec~~l\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-3x-8y-9z+17=0$
Donner la position relative de $(d_2)$ et $(Q')$
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Question n°8
Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-20q+6\\y=-11q+2\\z=-16q-5\\\end{array} ~~~~~avec~~q\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-7x+4y+6z+64=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(P')$
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