Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$(\delta) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+v+6\\y=-7v-8\\z=-4v-6\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(P''):-2x+9y+6z+4=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(\delta)$ et $(P'')$

Question n°2

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+x+6y+z-58=0$ et soit le plan $(P):+5x+5y+2z+93=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P)$

Question n°3

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-7m-4\\y=-7m-1\\z=-5m-4\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+6x+8y-4z+136=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $R'$

Question n°4

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{40}{3}k-4\\y= -\dfrac{82}{3}k+8\\z=+29k+7\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):-x-8y-8z-93=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(R)$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P''):+5x-7y+5z-118=0$ et soit le plan $(P'):+45x-63y+45z+639=0$
Donner la position relative des plans $(P'')$ et $(P')$

Question n°6

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):-2x+5y+z-8=0$ et soit le plan $R':+8x-20y-4z+196=0$
Donner la position relative des plans $(P')$ et $R'$

Question n°7

Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-7x+4y-3z+37=0$ et soit le plan $(P'):+14x-8y+6z-24=0$
Donner la position relative des plans $R'$ et $(P')$

Question n°8

Soit le plan d'équation cartésienne:$(R):+6x-5y+9z-75=0$ et soit le plan $(Q'):-36x+30y-54z+450=0$
Donner la position relative des plans $(R)$ et $(Q')$