Question n°1
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2t+7\\y=+6t+4\\z=+4t+7\\\end{array} ~~~~~avec~~t\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-5x+4y-6z+98=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d'')$ et $(Q')$
Question n°2
Soit le plan d'équation cartésienne:$R':-x+8y+7z+61=0$ et soit le plan $(Q'):-4x+32y+28z+112=0$
Donner la position relative des plans $R'$ et $(Q')$
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Question n°3
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{1}{5}k+4\\y= +\dfrac{25}{6}k+6\\z= -\dfrac{109}{10}k+8\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $R':+8x+3y+z-58=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $R'$
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Question n°4
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_2) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+8s+2\\y=+3s+6\\z=-8s+7\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-7x+5y-6z+11=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_2)$ et $(P')$
Question n°5
Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{29}{3}m-5\\y= +\dfrac{9}{2}m+4\\z=+13m-5\\\end{array} ~~~~~avec~~m\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+3x+8y-5z-93=0$
Donner la position relative de $\Delta$ et $(R)$
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Question n°6
Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):-x+5y+9z+69=0$ et soit le plan $(P'):-x+5y+9z-92=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(P')$
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Question n°7
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+5s-6\\y= +\dfrac{5}{3}s-0\\z= -\dfrac{65}{12}s-9\\\end{array} ~~~~~avec~~s\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-7x-5y-8z+66=0$
Donner la position relative de $(d')$ et $(Q')$
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Question n°8
Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= -\dfrac{34}{5}k+8\\y= +\dfrac{79}{10}k-2\\z= -\dfrac{77}{20}k-3\\\end{array} ~~~~~avec~~k\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-7x-7y-2z+36=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(P')$
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