Question n°1

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=-2r-1\\y=+2r+7\\z=+2r+7\\\end{array} ~~~~~avec~~r\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):+3x-4y-3z-15=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $(d_1)$ et $(P')$

Question n°2

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d_1) \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+6w+3\\y=+3w+9\\z=+4w+7\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q'):-5x+7y-3z-20=0$
Donner la position relative de $(d_1)$ et $(Q')$

Question n°3

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P'):+8x+4y+2z-58=0$ et soit le plan $(Q):+32x+16y+8z+72=0$
Donner la position relative des plans $(P')$ et $(Q)$

Question n°4

Soit le plan d'équation cartésienne:$(Q):+8x-y-7z+95=0$ et soit le plan $(P'):-8x+y+7z-95=0$
Donner la position relative des plans $(Q)$ et $(P')$

Question n°5

Soit le plan d'équation cartésienne:$(P):-9x-8y-z+23=0$ et soit le plan $(Q'):+99x+88y+11z-253=0$
Donner la position relative des plans $(P)$ et $(Q')$

Question n°6

Soit la droite d'équation paramétrique:$\Delta \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+2u-3\\y=+7u-6\\z=-2u+2\\\end{array} ~~~~~avec~~u\in\mathbb{R}$ et le plan $(P'):-8x+9y-z+21=0$
Calculer les coordonnées du point $ P$ intersection de $\Delta$ et $(P')$

Question n°7

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x=+9w-0\\y=-3w+6\\z=+4w+5\\\end{array} ~~~~~avec~~w\in\mathbb{R}$ et le plan $(R):+2x-7y+5z-30=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(R)$

Question n°8

Soit la droite d'équation paramétrique:$(d'') \Bigg\{\begin{array}[pos]{c}x= +\dfrac{23}{2}v-1\\y= -\dfrac{51}{2}v+7\\z= +\dfrac{15}{2}v-0\\\end{array} ~~~~~avec~~v\in\mathbb{R}$ et le plan $(Q):+3x+4y+9z-25=0$
Donner la position relative de $(d'')$ et $(Q)$