Calculer la somme $ S$ des premiers termes d'une suite arithmétique sous forme de fraction irréductible.
$$ -\dfrac{4}{3}+1 +\dfrac{10}{3} +\dfrac{17}{3}... +\dfrac{199}{3} +\dfrac{206}{3}$$
Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_{n+1}=u_n +\dfrac{3}{5}$
sachant que $u_{42}= +\dfrac{6}{5}$. Déterminer la valeur du terme $u_{8}$
Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de raison $ +\dfrac{5}{4}$. Déterminer la valeur du terme $u_{2}$ sachant que $u_{67}= +\dfrac{2}{3}$.
Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de raison $ -\dfrac{5}{2}$. Déterminer la valeur du terme $u_{5}$ sachant que $u_{75}= -\dfrac{3}{2}$.
Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de raison $ +\dfrac{2}{5}$. Déterminer la valeur du terme $u_{3}$ sachant que $u_{55}= +\dfrac{5}{2}$.
Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de raison $ -\dfrac{7}{3}$. Déterminer la valeur du terme $u_{8}$ sachant que $u_{1}= -\dfrac{7}{3}$.