Question n°1

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: X(-5;+7;-9), D(+1;-4;+5), Y(+1;+9;+4), et N(-6;+6;+4) et le vecteur $\overrightarrow{u}( -\dfrac{7}{3}; +\dfrac{3}{5}; -\dfrac{5}{3})$

Ta réponse.

• $\bigg((-5)\times\overrightarrow{YD}+(-1)\times\overrightarrow{XN}\bigg).\overrightarrow{u}$=

  
  
  

Question n°2

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: F(-8;-6;-3), R(-7;+9;+2), Y(+2;-6;-0), et H(-1;+2;-5) et le vecteur $\overrightarrow{e}( -\dfrac{3}{4}; -\dfrac{3}{5}; +\dfrac{1}{2})$

Ta réponse.

• $\bigg((-4)\times\overrightarrow{YH}+(+2)\times\overrightarrow{FR}\bigg).\overrightarrow{e}$=

  
  
  

Question n°3

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: P(-1;-8;+7), V(+5;-3;+7), M(+7;-4;-3), et T(+4;+4;+1) et le vecteur $\overrightarrow{v}( -\dfrac{3}{5}; -\dfrac{5}{2};+2)$

Ta réponse.

• $\bigg((-5)\times\overrightarrow{VP}+(-1)\times\overrightarrow{MT}\bigg).\overrightarrow{v}$=

  
  
  

Question n°4

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: J(-1;+9;+6), F(-5;-7;+5), X(+1;-4;+7), et I(-6;-8;+9) et le vecteur $\overrightarrow{k}( +\dfrac{3}{4}; -\dfrac{1}{5}; +\dfrac{4}{3})$

Ta réponse.

• $\bigg((-2)\times\overrightarrow{IF}+(-3)\times\overrightarrow{JX}\bigg).\overrightarrow{k}$=

  
  
  

Question n°5

Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: F(-4;+5;-4), O(-9;+6;+4), T(+8;-5;-6), et Z(+7;-5;-0) et le vecteur $\overrightarrow{l}(+1;-0; -\dfrac{1}{4})$

Ta réponse.

• $\bigg((-5)\times\overrightarrow{TO}+(+3)\times\overrightarrow{FZ}\bigg).\overrightarrow{l}$=