Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: produit scalaire dans un repère orthonormé.

Question n°1


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: Y(+3;+4), W(+9;-5), Q(+9;-9), et E(+2;-4) et le vecteur $\overrightarrow{h}( +\dfrac{5}{4}; -\dfrac{2}{5})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+3)\times\overrightarrow{EW}+(+5)\times\overrightarrow{YQ}\bigg).\overrightarrow{h}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+3)\times\overrightarrow{EW}+(+5)\times\overrightarrow{YQ}\bigg).\overrightarrow{h}$=


Question n°2


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: G(-3;-6), M(+1;+4), Z(-4;+6), et B(-5;+7) et le vecteur $\overrightarrow{w}( +\dfrac{1}{5}; +\dfrac{5}{2})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+2)\times\overrightarrow{ZM}+(+2)\times\overrightarrow{BG}\bigg).\overrightarrow{w}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+2)\times\overrightarrow{ZM}+(+2)\times\overrightarrow{BG}\bigg).\overrightarrow{w}$=


Question n°3


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: X(-0;-5), C(+1;-3), G(+1;-0), et A(-8;-1) et le vecteur $\overrightarrow{p}( +\dfrac{3}{2}; -\dfrac{4}{3})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-1)\times\overrightarrow{GA}+(+3)\times\overrightarrow{CX}\bigg).\overrightarrow{p}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-1)\times\overrightarrow{GA}+(+3)\times\overrightarrow{CX}\bigg).\overrightarrow{p}$=


Question n°4


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: V(-3;+6), Y(-3;+7), M(+5;-0), et D(+1;-3) et le vecteur $\overrightarrow{g}( +\dfrac{6}{5};-3)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-3)\times\overrightarrow{VY}+(-1)\times\overrightarrow{MD}\bigg).\overrightarrow{g}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-3)\times\overrightarrow{VY}+(-1)\times\overrightarrow{MD}\bigg).\overrightarrow{g}$=


Question n°5


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: T(-7;+8), W(-6;-3), H(-6;-8), et K(+6;+1) et le vecteur $\overrightarrow{k}( +\dfrac{4}{3}; +\dfrac{7}{3})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+4)\times\overrightarrow{HW}+(-5)\times\overrightarrow{TK}\bigg).\overrightarrow{k}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+4)\times\overrightarrow{HW}+(-5)\times\overrightarrow{TK}\bigg).\overrightarrow{k}$=