Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: produit scalaire dans un repère orthonormé.

Question n°1


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: J(+8;+6), A(+5;-9), C(-7;+3), et Y(-3;-4) et le vecteur $\overrightarrow{v}( +\dfrac{1}{3};+1)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-5)\times\overrightarrow{CJ}+(+1)\times\overrightarrow{YA}\bigg).\overrightarrow{v}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-5)\times\overrightarrow{CJ}+(+1)\times\overrightarrow{YA}\bigg).\overrightarrow{v}$=


Question n°2


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: W(-9;+9), C(+6;-1), L(+1;-5), et P(-5;-0) et le vecteur $\overrightarrow{h}( -\dfrac{4}{5};+2)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+4)\times\overrightarrow{PL}+(+1)\times\overrightarrow{WC}\bigg).\overrightarrow{h}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+4)\times\overrightarrow{PL}+(+1)\times\overrightarrow{WC}\bigg).\overrightarrow{h}$=


Question n°3


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: Q(+8;+3), S(-5;-3), F(+9;+4), et W(-8;-3) et le vecteur $\overrightarrow{p}(-1; +\dfrac{1}{3})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-1)\times\overrightarrow{QS}+(-5)\times\overrightarrow{WF}\bigg).\overrightarrow{p}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-1)\times\overrightarrow{QS}+(-5)\times\overrightarrow{WF}\bigg).\overrightarrow{p}$=


Question n°4


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: G(-2;+8), Z(+2;-2), F(+5;+4), et H(-5;+6) et le vecteur $\overrightarrow{t}( -\dfrac{3}{2}; -\dfrac{7}{2})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-3)\times\overrightarrow{GH}+(+5)\times\overrightarrow{FZ}\bigg).\overrightarrow{t}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-3)\times\overrightarrow{GH}+(+5)\times\overrightarrow{FZ}\bigg).\overrightarrow{t}$=


Question n°5


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: M(+3;-2), N(-0;-8), F(-8;+4), et Z(+4;+7) et le vecteur $\overrightarrow{l}( -\dfrac{1}{2}; +\dfrac{5}{2})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-4)\times\overrightarrow{ZM}+(+1)\times\overrightarrow{NF}\bigg).\overrightarrow{l}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-4)\times\overrightarrow{ZM}+(+1)\times\overrightarrow{NF}\bigg).\overrightarrow{l}$=