Liste des activités

Automatismes.

Lycée Pyrène: Monsieur David Poutriquet.

Activité automatismes: produit scalaire dans un repère orthonormé.

Question n°1


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: I(-0;-7), W(-4;-7), X(+3;-9), et N(-9;+9) et le vecteur $\overrightarrow{t}(-1;-0)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+2)\times\overrightarrow{WN}+(-1)\times\overrightarrow{IX}\bigg).\overrightarrow{t}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+2)\times\overrightarrow{WN}+(-1)\times\overrightarrow{IX}\bigg).\overrightarrow{t}$=


Question n°2


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: R(+8;+4), T(+6;+9), B(+9;+9), et P(-6;-7) et le vecteur $\overrightarrow{b}(-3; +\dfrac{7}{4})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+2)\times\overrightarrow{TP}+(-4)\times\overrightarrow{BR}\bigg).\overrightarrow{b}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+2)\times\overrightarrow{TP}+(-4)\times\overrightarrow{BR}\bigg).\overrightarrow{b}$=


Question n°3


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: P(+1;-5), I(+7;-3), A(-6;+1), et H(+8;+7) et le vecteur $\overrightarrow{f}(-1; +\dfrac{5}{3})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((-5)\times\overrightarrow{HA}+(-1)\times\overrightarrow{IP}\bigg).\overrightarrow{f}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((-5)\times\overrightarrow{HA}+(-1)\times\overrightarrow{IP}\bigg).\overrightarrow{f}$=


Question n°4


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: F(-2;+7), P(-3;-2), I(+6;-6), et C(+9;+2) et le vecteur $\overrightarrow{u}( +\dfrac{6}{5}; -\dfrac{2}{5})$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+3)\times\overrightarrow{IF}+(+2)\times\overrightarrow{CP}\bigg).\overrightarrow{u}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+3)\times\overrightarrow{IF}+(+2)\times\overrightarrow{CP}\bigg).\overrightarrow{u}$=


Question n°5


Dans un repère $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k})$ orthonormé,
considérons les points suivants: Q(-0;-0), L(+8;-2), H(+6;+2), et X(+5;-9) et le vecteur $\overrightarrow{h}(-2;+2)$

Calcule le produit scalaire suivant: $\bigg((+5)\times\overrightarrow{HL}+(-4)\times\overrightarrow{XQ}\bigg).\overrightarrow{h}$=

Ta réponse.

  • $\bigg((+5)\times\overrightarrow{HL}+(-4)\times\overrightarrow{XQ}\bigg).\overrightarrow{h}$=